若方程x^2+y^2+Dx+Ey+F=0表示的曲线是与y轴相切于原点的圆,则D、E、F必须满足的条件是()?

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2020-02-19 · TA获得超过3.6万个赞
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x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(x+D/2)^2+(y+E/2)^2=(D^2+E^2)/4-F=R^2
曲线是园心为(D/2)^2,E/2),半径R^2=(D^2+E^2)/4-F的园
已知曲线与y轴相切于原点,则园心在X轴上,园心(-D/2,0),R=|D/2|≠0
E/2=0,E=0
(D^2+E^2)/4-F=R^2=(D/2)^2
E=F=0,D≠0
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