Question

分子相同，分母不同的方程

Answer 1

解：1/(x+1)+1/(x+10)=1/(x+2)+1/(x+9)
1/(x+1)-1/(x+2)=1/(x+9)-1/(x+10)
把左边和右边分别通分：
(x+2)/(x+1)(x+2)-(x+1)/(x+1)((x+2)=(x+10)/(x+9)(x+10)-(x+9)/(x+9)(x+10)
〔
(x+2)-(x+1)〕/(x+1)(x+2)=〔(x+10)-(x+9)〕/(x+9)(x+10)
1/(x+1)(x+2)=1/(x+9)(x+10)
分子一样，所以分母也一样
(x+1)(x+2)=(x+9)(x+10)
x^2+3x+2=x^2+19x+90
-16x=88
解得：x=-11/2
检验分母都不为0,所以是原方程的根

Answer 2

解：移项，得1/(x+10)-1/(x+9)=1/(x+2)-1/(x+1)
两边分别通分得，-1/(x+10)(x+9)=-1/(x+2)(x+1)
去分母，得(x+2)(x+1)=(x+10)(x+9)
去括号得，x^2+3x+2=x^2+19x+90
16x=-88
x=-11/2
经检验，x=-11/2是原方程的解。

Answer 3

两边各通分得，分子相同，可以得出分子同为零或分母相等，得出两个解！验根！