Question

如图2-3-17所示，给出下列三个论断：①∠B+∠D=180°；②AB∥……数学屌丝求教！

Answer 1

（1）（2）作为条件，（3）作为结论。
证明：因为AB//CD（已知），
所以角C=角D（两直线平行，内错角相等）；
又因为角B+角D=180度（已知），
所以角C+角D=180度（等式的性质）；
所以BC//DE（同旁内角互补，两直线平行）。
（1）（3）作为条件，（2）作为结论。
因为BC//DE
所以角C+角D=180度，
又因为角B+角D=180度（已知），
所以角B=角C
所以AB//CD。
（2）（3）作为条件，（1）作为结论。
因为BC//DE
所以角C+角D=180度，
又因为AB//CD，
所以角B=角C，
所以角B+角D=180度。

Answer 2

①和②作为已知条件，可以推出结论③
证明：
因为AB∥CD
所以∠B
=
∠
C（两直线平行，内错角相等）
因为∠B+∠D=180°
所以∠
C+∠D=180°
所以BC∥DE（同旁内角互补，两直线平行）