Question

用微分求近似值cos29度等于多少

Answer 1

答案是0.875
设f(x)=cosx
f'(x)=-sinx
f'(30°)=[f(30°)-f(29°)]/(30°-29°)
-sin30°=(cos30°-cos29°)/(π/180)
cos29°=cos30°+sin30°·π/180
=(√3/2)
+(1/2)·π/180
≈0.875
cos29°的近似值为0.875
扩展资料
常用特殊角的函数值：
1、sin30°=1/2
2、cos30°=(√3)/2
3、sin45°=(√2)/2
4、cos45°=(√2)/2
5、sin60°=(√3)/2
6、cos60°=1/2
7、sin90°=1
8、cos90°=0
9、tan30°=(√3)/3
10、tan45°=1
11、tan90°不存在

Answer 2

记y=cosx，那么：
dy=(-sinx)dx
注意29°=30°-1°，cos30°=√3/2=0.8660254，那么令x=30°=π/6，dx=-1°=-π/180，得到对应的dy：
dy=(-sin30°)(-π/180)=π/360=0.0087266
所以y的近似值为：
y≈cos30°+dy=0.8660254+0.0087266=0.8747520
与标准值相比较：
y=cos29°=0.8746197