Question

设随机变量（X,Y）的概率密度为f(x,y)={ k(6-x-y), 0<x<2,2<y<4。 0，其他

Answer 1

∫∫f(x,y)dxdy=1,可得k=1/8
P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=2/3,（前面的积分下上限为0和2，后面的积分下上限为2和x-4）
积分限的确定要画图
0<x<2,
2<y<4，x+y<=4在直角坐标系中表示出来

Answer 2

∫∫f(x,y)dxdy=1,可得k=1/8
P{X+Y≤4﹜=∫∫f(x,y)dxdy=∫dx∫k(6-x-y)dy=2/3,（前面的积分下上限为0和2，后面的积分下上限为2和x-4）
积分限的确定要画图
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