Question

数列极限问题，多谢🙏

Answer 1

因为xn-xn_1=-(xn_1-xn_2)/(…),所以x2n、x2n_1分别具有单调性。1<x2n<2，有界，所以奇数项，偶数项分别有极限A，B存在。A=1+1/（B+1），B=1+1/（A+1）解出A=B=根号2

Answer 2

极限=√2

方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：

追问

从哪里直接看出来极限存在的？