写出命题",则或的逆命题,否命题,逆否命题,并判断这四个命题的真假.
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根据四种命题间的关系书写四个命题,用举反例的方法来说明命题的真假.
解:原命题:",则或,因为当,时,也成立,所以原命题是假命题.
逆命题:"或,则,因为当且时,,所以逆命题是假命题.
否命题:",则且,因否命题与逆命题是互为逆否的,真假性一致,所以否命题是假命题.
逆否命题:"且,则,因逆否命题与原命题是互为逆否的,真假性一致,所以逆否命题是假命题.
本题考察四种命题之间的关系,此题有一处易错点:"或"的否定是"且".
解:原命题:",则或,因为当,时,也成立,所以原命题是假命题.
逆命题:"或,则,因为当且时,,所以逆命题是假命题.
否命题:",则且,因否命题与逆命题是互为逆否的,真假性一致,所以否命题是假命题.
逆否命题:"且,则,因逆否命题与原命题是互为逆否的,真假性一致,所以逆否命题是假命题.
本题考察四种命题之间的关系,此题有一处易错点:"或"的否定是"且".
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