Question

已知函数f(x)=1g^((1+2^x+4^x*a)/4)当x属于(-∞，1)有意义求a的取值范围

Answer 1

函数f(x)=1g^((1+2^x+4^x*a)/4)当x∈(-∞，1)有意义
即1+2^x+4^x*a>0当x∈(-∞，1)时恒成立。
分离参数a得:a>-(1+2^x)/4^x
即a>-(1/4)^x-(1/2)^x
-(1/4)^x-(1/2)^x当x∈(-∞，1)时是增函数，
其最大值恒小于-1/4-1/2=-3/4,
∴a≥-3/4.