若(3x-1x)n展开式中各项系数和等于64,则展开式中x的系数为______

若(3x-1x)n展开式中各项系数和等于64,则展开式中x的系数为______.... 若(3x-1x)n展开式中各项系数和等于64,则展开式中x的系数为______. 展开
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戈恒史乐
2020-03-16 · TA获得超过3670个赞
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由于(3x-1x)n展开式中各项系数和等于
2n=64,解得n=6.
故二项式展开式的通项公式为Tr+1=Cr6?(3x)6-r?(-1)r?x-r2=(-1)r?Cr6?36-r?x3-r,
令3-r=1,可得r=2,故展开式中x的系数为
C26?34=1215,
故答案为
1215.
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