Question

已知集合A=｛2，x，y｝，B=｛2x，2，y²｝且A=B，求x，y的值

Answer 1

A={2，x，y}，B={2x，2，y²}，A=B。

①当x=2x且y=y²时，x=0，y=0或1，由集合中元素的互异性可知x=0，y=1。

②当x=y²且y=2x时，x=1/4，y=1/2（x=y=0舍去）。

经检验，x=0，y=1或x=1/4，y=1/2。

列方程解应用题步骤：

1、实际问题（审题，弄清所有已知和末知条件及数量关系）。

2、设末知数（一般直接设，有时间接设），并用设的末知数的代数式表示所有的末知量。

3、找等量关系列方程。

4、解方程，并求出其它的末知条件。

5、检验（检验是否是原方程的解、是否符合实际意义）。

6、作答。

重点：审题。关键：用设的末知数的代数式表示所有的末知量，找等量关系。

Answer 2

解：已知集合A=｛2，x，y｝，B=｛2x，2，y²｝
因A=B，
所以有x=2x，y=y²且x≠y或x=y²，y=2x，x≠y,
⑴当x=2x，y=y²，且x≠y时，
解得：x=0,y=1或y=0(舍)；
⑵当x=y²，y=2x，x≠y时，
所以x=(2x)²，
所以x=0或1/4，
当x=0时，y=0，舍去，
当x=1/4时，y=1/2；
综上得：x=0，y=1或x=1/4时，y=1/2．