一个关于函数的数学问题 函数y=2^x与函数y=x^2的图像有几个交点?怎么判断的?
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显然,这两个函数的图像都分布在一二象限.
当在第一象限内,二者有两个交点,为（2,4）和（4,16）,此后不会再相交
而在第二象限内,函数值0<y=2^x<1,要使另一函数y=x^2的值在此之间,则0<x<1,此时,函数y=x^2是从（-1,1）到（0,0)之间的曲线,而函数y=2^x可近似为从x负半轴（-∞,0）到（0,1）之间的曲线,因而二者必又有一交点!
综上所叙,此两个函数有3个交点!
（建议描点画图像）</y=2^x<1,要使另一函数y=x^2的值在此之间,则0<x<1,此时,函数y=x^2是从（-1,1）到（0,0)之间的曲线,而函数y=2^x可近似为从x负半轴（-∞,0）到（0,1）之间的曲线,因而二者必又有一交点!
当在第一象限内,二者有两个交点,为（2,4）和（4,16）,此后不会再相交
而在第二象限内,函数值0<y=2^x<1,要使另一函数y=x^2的值在此之间,则0<x<1,此时,函数y=x^2是从（-1,1）到（0,0)之间的曲线,而函数y=2^x可近似为从x负半轴（-∞,0）到（0,1）之间的曲线,因而二者必又有一交点!
综上所叙,此两个函数有3个交点!
（建议描点画图像）</y=2^x<1,要使另一函数y=x^2的值在此之间,则0<x<1,此时,函数y=x^2是从（-1,1）到（0,0)之间的曲线,而函数y=2^x可近似为从x负半轴（-∞,0）到（0,1）之间的曲线,因而二者必又有一交点!
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