Question

sin如何转化为cos？

Answer 1

sin和cos关系是从它们的定义中得来的。sin是在直角三角形中，某个锐角的对边与三角形斜边之比，如记作sinA=a/c，而cos是某锐角的邻边与斜边之比，如cosA=b/c[当然，高中的三角函数意义就扩展了。]
因为在直角三角形中，两个锐角是互余关系，而且一锐角之邻边恰是另一锐角之对边，反之，一锐角之对边，恰是另一锐角之邻边，所以sinA=cosB，cosA=sinB
你就会发现，(sinA)^2 +(cosA)^2=a^2/c^2+b^2/c^2=(a^2+b^2)/c^2=c^2/c^2=1
那从同一个角的sin转化为cos只能根据这些关系了：(sinA)^2 +(cosA)^2=1 或边之间的关系。
复杂的时候，可能综合利用正弦定理、余弦定理等。

Answer 2

sin(2\π-X)=cosX、sin(2\π+X)=cosX、sin(2\3π-X)=-cosX和sin(2\3π+X)=-cosX。

正弦是基本物理概念，是指对边与斜边的比。在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。古代说法是正弦是股与弦的比例。