Question

已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(-x)=f(x)，f(-2)=-3，数列{an}满足a

已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(-x)=f(x)，f(-2)=-3，数列{an}满足a1=-1，且Sn=2an+n，则f(a5)+f(a6)=?

Answer 1

f(x)是奇函数，所以f(x)=-f(-x)，
由已知，f(x)=f(-x)
所以f(-x)=-f(-x)也就是说f(x)=-f(x)
等式两端同时加上f(x)就可以得到2f(x)=0
也就是说f(x)=0
但是f(x)=0和已知的f(-2)=-3矛盾，所以题出错了，证明完毕