Question

（2004•朝阳区）已知方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为 ...

（2004•朝阳区）已知方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，则m的值为 ．

Answer 1

分析：在与一元二次方程有关的求值问题中，必须满足下列条件：
（1）二次项系数不为零；
（2）在有相等的实数根下必须满足△=b2-4ac=0．
解答：解：∵方程mx2-mx+2=0有两个相等的实数根，
∴△=（-m）2-4m×2=m2-8m=0，即m2=8m，
∴m=8或0．
又∵m≠0
∴m=8
点评：总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；
（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；
（3）△＜0⇔方程没有实数根．