已知函数f(x)=-log1/2(x^2-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围

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戢文贯施
2020-05-25 · TA获得超过4976个赞
知道大有可为答主
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答:
f(x)=-log0.5(x²-ax+3a)在区间[2,+∞)上是增函数;
g(x)=log0.5(x²-ax+3a)在区间[2,+∞)上是减函数;
m(x)=x²-ax+3a>0在区间[2,+∞)上是增函数。
所以:
m'(x)=2x-a>=0,m'(2)=4-a>=0,a<=4
m(2)=4-2a+3a=a+4>0,a>-4
所以:-4<a<=4
综上所述,-4<a<=4
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