矩阵Ax=0仅有零解的条件是什么?
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你可以尝试把方程组写出来～
系数矩阵A的行，即代表方程组中方程的个数，行线性无关就是有m个方程～
列的个数为所求变量的个数～～
只有零解的充要条件请查一下克拉默法则～
给的是齐次线性方程组，只有零解，应该要求｜A｜≠0
仔细查看了一下高等代数的书，矩阵秩的定义核实一下：行秩=列秩=（定义为）矩阵的秩～
如果A的行秩<n,那么方程有非零解～
如果行秩<n，方程个数小于自变量个数，则必有非零解，原因是有自变量不可确定！！
又行秩与列秩相等，故只需要求行满秩，即可～//此时克拉默法则说明方程只有唯一解，而此题中0（向量表示）正为其解～～
另外，问题补充：A是线性相关
这个说法感觉不太正确～～线性相关是针对一组向量而言的，比如A的行向量～～有m个（本题）
直接说一个矩阵是线性相关的，不知是？……～～
系数矩阵A的行，即代表方程组中方程的个数，行线性无关就是有m个方程～
列的个数为所求变量的个数～～
只有零解的充要条件请查一下克拉默法则～
给的是齐次线性方程组，只有零解，应该要求｜A｜≠0
仔细查看了一下高等代数的书，矩阵秩的定义核实一下：行秩=列秩=（定义为）矩阵的秩～
如果A的行秩<n,那么方程有非零解～
如果行秩<n，方程个数小于自变量个数，则必有非零解，原因是有自变量不可确定！！
又行秩与列秩相等，故只需要求行满秩，即可～//此时克拉默法则说明方程只有唯一解，而此题中0（向量表示）正为其解～～
另外，问题补充：A是线性相关
这个说法感觉不太正确～～线性相关是针对一组向量而言的，比如A的行向量～～有m个（本题）
直接说一个矩阵是线性相关的，不知是？……～～
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2024-10-13 广告
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