线性代数第二问求解
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显然[0,0,1,0]^T和[-1,1,0,1]^T是(I)的一个基础解系
把(I), (II)的基础解系的四个向量放在一起, 秩为3, 所以(I), (II)有公共解, 且解空间是一维的, 而且心算一下就可以看出其基础解系是[-1,1,1,1]^T. 如果一眼看不出来那么就列方程a1x1+a2x2-a3x3-a4x4=0来解, 其中a1,a2是(I)的基础解系, a3,a4是(II)的基础解系, x1,x2,x3,x4是未知数.
把(I), (II)的基础解系的四个向量放在一起, 秩为3, 所以(I), (II)有公共解, 且解空间是一维的, 而且心算一下就可以看出其基础解系是[-1,1,1,1]^T. 如果一眼看不出来那么就列方程a1x1+a2x2-a3x3-a4x4=0来解, 其中a1,a2是(I)的基础解系, a3,a4是(II)的基础解系, x1,x2,x3,x4是未知数.
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