已知函数f(x)=ax^2+(2a-1)x-3(a不等于0)在区间[-3/2,2]上的最大值为1 求实数a的值
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这题不值5分吧.....
过程:
讨论：当a大于0时
2次函数图像开口向上所以最值点应在2个端点处取得
所以带入2个端点
x=-3/2时算的不符合a>0
x=2
算得a=3/4
当a小于0时
再次讨论：对称轴与区间的关系
对称轴X=（1/2a）-1
令对称轴=-3/2
得
a=-1
1，当a大于-1时（小于0）
此时对称轴在区间内
吧对称轴带入函数式
解出a
解得无解
2，当a小于等于-1时
此时对称轴在区间的左边
所以把-3/2带入函数式
解得a=-10/3
符合a小于-1
综上所述
a=3/4或-10/3
过程:
讨论：当a大于0时
2次函数图像开口向上所以最值点应在2个端点处取得
所以带入2个端点
x=-3/2时算的不符合a>0
x=2
算得a=3/4
当a小于0时
再次讨论：对称轴与区间的关系
对称轴X=（1/2a）-1
令对称轴=-3/2
得
a=-1
1，当a大于-1时（小于0）
此时对称轴在区间内
吧对称轴带入函数式
解出a
解得无解
2，当a小于等于-1时
此时对称轴在区间的左边
所以把-3/2带入函数式
解得a=-10/3
符合a小于-1
综上所述
a=3/4或-10/3
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