动点到点的距离与它到直线的距离相等,则动点的轨迹方程为_________.

动点到点的距离与它到直线的距离相等,则动点的轨迹方程为_________.... 动点到点的距离与它到直线的距离相等,则动点的轨迹方程为_________. 展开
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阳琰锐小星
2020-01-15 · TA获得超过4001个赞
知道大有可为答主
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抛物线的定义,可得点位于以为焦点,直线为准线的抛物线上.因此设的轨迹方程为,根据抛物线的简单几何性质即可求出点的轨迹方程.
解:直线即,而点到点的距离等于到直线的距离
点位于以为焦点,直线为准线的抛物线上,
因此,设的轨迹方程为,
可得,解得,
动点的轨迹方程为.
故答案为:
本题给出动点满足的条件,求该点的轨迹方程,着重考查了圆锥曲线的定义和轨迹方程的求法等知识,属于基础题.
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