Question

已知向量a=（根号下3，cosx）,b=（sinx,-1），函数f（x）=向量a·向量b，x属于R

已知向量a=（根号下3，cosx）,b=（sinx,-1），函数f（x）=向量a·向量b，x属于R，求f（x）的最大值，并求使f（x）取得最大值时x的集合。

Answer 1

解：f(x)=向量a.向量b.
=√3sinx-cosx.
f(x)=2[(√3/2)sinx-(1/2)cosx].
=2sin(x-π/6).
当x-π/6=2kπ+π/2时函数fx)取得最大值2，
即f(x)max=2,
对应函数取得最大值时，x的集合为：{x|x=2kπ+2π/3,k∈Z}.