Question

n次方程最多有几个实根

n次方程有几个根?几个实根..总之根的情况
看过很多回答我晕了有说一定,有说最多,有说至少的..我想要严谨一点的说法..我大一,求详细严谨的解答根的情况

Answer 1

一元n次方程一定有n个复根,这n个复根里面有可能有重根,
因为有重根的关系,所以不同的复根的个数就不一定,但最多是n个
实根的个数也不一定,0到n个实根都有可能,视具体方程而定
比如一元四次方程 x²(x²+1)=0,有4个复根,0,0,i,-i
其中有一个重根0,两个虚根±i,实根也是只有一个0
而不同的根的个数为3个,分别是0,i,-i