Question

带电圆盘中心磁感应强度

稳恒磁场题目
半径为 R的带电薄圆盘的电荷面密度为 ,并以角速度 绕通过盘心垂直于盘面的轴转动.求：圆盘中心的磁感强度.

Answer 1

1、首先,它在转动过程中,形成了一圈圈的电流,每一圈的电流在中心形成了磁感应强度.距中心O为r处的dr宽度的一圈盘面,它的电荷：2πrdrσ；电流为：dI=2πσωr^2dr.
所以,它在O形成的磁感应强度为dB=μσωrdr.
2、将dB从0到R积分,就可以得到总的磁感应强度：
B=1/2μσωR^2