Question

解不等式组;x-3(x-2)小于或等于8 (x/2)-{(x+1)/3}<0

Answer 1

(x²
-
3x)(x
+
1)(x
-
2)
<
0
x(x
-
3)(x
+
1)(x
-
2)
<
0
(x
+
1)x(x
-
2)(x
-
3)
<
0
4个因子的积小于0，那么仅当其中的1个和3个小于0时才满足条件，根据各个因子的大小可得:
1个因子小于0时，即x
-
2
>
0和x
-
3
<
0，得2
<
x
<
3。
3个因子小于0时，即x
+
1
>
0和x
<
0，x
-
2
<
0，x
-
3
<
0，得
-1
<
x
<
0
综上得不等式的解集为:x∈(-1，0)∪(2，3)

Answer 2

x-3(x-2)小于或等于8
（1）
(x/2)-{(x+1)/3}<0
（2）
由（1）得
x-3x+6<=8
-2x<=2
x>=-1
(3)
由（2）得
不等式两边同乘以6
3x-2(x+1)<0
3x-2x-2<0
x<2
(4)
由（3）（4）得
不等式组的解集为
-1<=x<2

Answer 3

解:解不等式(1):-2x加6<=8，所以x>=-1.解不等式(2):两边乘6得3x-2(x加1)<0，所以X<2.综上得原不等式组解集为-1<=x<2.