Question

如图，这道题怎么做？

必采纳

Answer 1

Answer 2

1)，
当X<0时，-(x²+1)/x>17/4，则
4X²+17X+4>0，
∴X<-4或x>-1/4，
∴x<-4或-1/4<x<0;
当X≥0时，2^(X十1)>17/4，
∴x>log(2)9-2，
所求为:
(-∞，-4)U(-1/4，0)U(log(2)9-2，+∞)。
2)，
∵当x<0时，-x﹥0，
-(x²+1)/ⅹ=(-X)十1/(-X)≥2，
仅当-ⅹ=-1/x则x=土1(舍正)取等号，
又y=2^(ⅹ+1)在[0，+∞)单增，
则y≥2，
∴函数f(x)的值城为:[2，+∞)，
∵g(b)十f(a)=2，
∴g(b)≤0，即b²-2b-3≤0，
∴-1≤b≤3，
故b的范围为:[-1，3]。

Answer 3

第一问分别带进去，最后求的范围求交集，例如-x分之x方+1＞4分之17，求的x的范围要和x＜0求交集，第二个式子也是求交集，最后两个式子的结果求并集就是答案

Answer 4

①当x＜0时，不等式即
(x²+1)/(－x)＞17/4
x²+1＞－17x/4
4x²+17x+4＞0
(x+4)(4x+1)＞0
x＜－4或x＞－1/4
因x＜0,
故x＜－4或－1/4＜x＜0
当x≥0时，不等式即
2^(x+1)＞17/4
x+1＞log2 (17/4)
x＞－1+log2 (17/4)
以上两种情况并集后，得到不等式的解集是:x＜－4或x＞－1/4

②当a＜0时，g(b)+f(a)=2即
b²－2b－3－[(a²+1)/a]=2
(b－1)²－4－[a+(1/a)]=2
即(b－1)²－[a+(1/a)]=6
(b－1)²=6+[a+(1/a)]
因a＜0时，a+(1/a)≤－2
则[a+(1/a)]+6≤4
即(b－1)²≤4
－2≤b－1≤2
得－1≤b≤3
当a≥0时，
b²－2b－3+2^(a+1)=2
(b－1)²－4+2^(a+1)=2
(b－1)²+2^(a+1)=6
(b－1)²=6－2^(a+1)
因a≥0时，2^(a+1)≥2，
则(b－1)²≤4
得－1≤b≤3
综上，符合要求的b的取值
范围是[－1，3]。