Question

直线和曲线 曲线y=1+根号4-x的平方与直线y=k(x-20)+4有两个交点,则实数k得取值

Answer 1

先画图,曲线y=1+√(4-x²)是一个圆的上半部分,半圆直径的两端点是A(-2,1)和B(2,1).直线y=k(x-20)+4过定点(20,4)【我怀疑是你打错了,跑那么远干嘛?不过不影响解题思路】,当直线经过点A时,直线与半圆有两个交点,随着k的增大,一直到直线与半圆相切之前,始终都有两个交点；随着k的减小,一直到直线过B点时,直线一直都和半圆只有一个交点,过了B之后就一个交点都没有了
所以关键是求出过A点时的斜率,和相切时的斜率即可.k的取值范围就是介于二者之间.