Question

高数题，求解！！

Answer 1

我重点讲一部分比较好用的软件，那些比较常见的就先略过不说了。
一、我要大学答案


这是大学生经常用的小程序之一，除了找高数答案以外、还可以找各种课后习题答案、各种考证测试题答案。我记得这个体量大概有300多本教材、500多高校以及14500份真题答卷。一般情况下习题答案都能可以在这里面找到。最主要的原因还是体量小，不占内存空间，用起来还方便。

二、学渣宝


学渣宝既可以查题、还可以查论文、查文档、查文章，也可以看教材。当然最重要的就是能下载。我觉得这是一个非常实用的小程序之一。

三、学小易


题库量非常大，据说有2000多万道考试题；同时与学渣宝一样可以进行教材查找。对于这个软件，我认为这个答案额准确率很高，可以在线练习，还可以轻松通过考试。

四、照片数学（PHOTOMATH）


这款软件的强大在于只要你有不懂的题，就可以利用它。通过手机摄像头进行拍照识别来进行计算，显示相关问题的答案。对于函数问题非常实用。最主要的是能看到分布计算，这无疑对于那些数学基础不好的同学简直及时一个福利。

五、Wolframalpha


这是一个专业级解决数学的网站，直接通过搜索引擎搜索数学答案，当然也有手机版和插件。解三角形、线性代数和极限非常好使，也可用于微积分画图。唯一的缺点就是需要网络上找正版软件（需付费购买软件权限）。

六、Wolfram Mathematica


不仅仅是数字，也不仅仅是数学，内容包罗万象。基于三十多年来的持续开发，Mathematica 在所有技术计算领域表现卓著，包括网络、图像、几何、数据科学、可视化、机器学习等等。
目前世界上最强大的计算系统，也是被广泛应用于科技领域的数学神器。被誉为三大数学软件之一！包含基本函数、指数运算、极限、微积分等等产品功能。（也是需要付费购买）

Answer 2

球是圆x^2+y^2=R^2绕x轴旋转得到的几何体。
在-R≤x≤R处，垂直于x轴的弦长y=√（R^2-x^2）
此处取底面半径r=y,高h=dx的微元体，
则球的体积元、表面积元分别为微元体（r=y,h=dx的圆柱体）的体积和侧面积∴
dS=2πydx, dV=πy^2dx
∴S=∫(-R,R)2πydx=∫(-R,R)2π√（R^2-x^2）dx=4πR^2,
V=∫(-R,R)π(y^2)dx=∫(-R,R)π（R^2-x^2）dx=4π/3*（R^3)
令f(x)=(lnx)/x，(x>e)
f'(x)=(1-lnx)/x^2<0
所以f(x)在x>e上单调递减
因为b>a>e
所以f(b)<f(a)
(lnb)/b<(lna)/a
alnb<blna
e^(alnb)<e^(blna)
b^a<a^b
a^b>b^a
证毕令f(x)=(lnx)/x，(x>e)
f'(x)=(1-lnx)/x^2<0
所以f(x)在x>e上单调递减
因为b>a>e
所以f(b)<f(a)
(lnb)/b<(lna)/a
alnb<blna
e^(alnb)<e^(blna)
b^a<a^b
a^b>b^a
证毕

Answer 3

f（x）=（x2-x-2)|x3-x1=(x-2)（x+1)lx（x-1)(x+1)1,分段点为x=0，1，-1.令g（x）=（x-2)(x+1)，则q(-1)=0由分析可知，x=-1不是不可导点.所以，f(x)有两个不可导点，0和1.故，本题选C.

Answer 4

选A，分离讨论一下，详情如图所示

有任何疑惑，欢迎追问

Answer 5

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