Question

请教一道数学题目？

这两道题目如何巧算？

Answer 1

（1）1998^2—1997×1999
=1998^2—（1998—1）（1988+1）
=1998^2—（1998^2—1）
1
（2）100^2—99^2+……+2^2—1^2
=（100^2—99^2）……+（2^2—1^2）
（100+99）（100—99）……（2+1）（2—1）
=100+99+98+97………+2+1
=（100+1）×100/2
=5050

Answer 2

1998²-1997×1999
=1998²-（1998-1）×（1998+1）
=1998²-（1998²-1²）
=1998²-1998²+1²
=1
100²-99²+98²-97²………+2²-1²
=（100²-99²）+（98²-97²）+…
（2²-1²）
=（100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+....(2+1)(2-1)
=(100+99)+(98+97)+....(2+1)
=(100+1)×100/2
=5050