Question

一道物理题 人船模型~

甲、乙两同学的质量分别为80kg、40kg,他们坐在一艘质量为30kg的独木舟上，当独木舟在平静的水面上静止时，两人交换座位。两座位相距l=3m，不计水的阻力，试求两人交换座位时独木舟移动了多大位移

Answer 1

将两人、独木舟作为系统，系统动量守恒。
为使问题简单化，可将两人交换座位的过程看成是一人先走过去，到达对方座位后，另一人再到对方座位。
设甲先向右走，则（船和乙）向左运动。
由系统动量守恒得　M甲*V甲＝（M船＋M乙）*V船1　（这是各量大小的关系）
即　M甲*S甲＝（M船＋M乙）*S船1
且　S甲＋S船1＝L
以上二式联立得　S船1＝M甲*L
/
（M船＋M乙＋M甲）
再来分析甲到位后，乙向左走，（船和甲）向右运动
M乙*V乙＝（M船＋M甲）*V船2　　（这是各量大小的关系）
即　M乙*S乙＝（M船＋M甲）*S船2
且　S乙＋S船2＝L
以上二式联立得　S船2＝M乙*L
/
（M船＋M乙＋M甲）
所求的独木舟对地移动的位移大小是　S船＝S船1－S船2
即　S船＝[
M甲*L
/
（M船＋M乙＋M甲）]－[
M乙*L
/
（M船＋M乙＋M甲）]
＝（M甲－M乙）*L
/
（M船＋M乙＋M甲）
＝（80－40）*3
/
（30＋40＋80）
＝0.8米