大学空间解析几何,求从点A(2,3,1)向直线(x+1)/2=y/(-1)=(z...
大学空间解析几何,求从点A(2,3,1)向直线(x+1)/2=y/(-1)=(z-2)/3所引垂直且相交的直线方程...
大学空间解析几何,求从点A(2,3,1)向直线(x+1)/2=y/(-1)=(z-2)/3所引垂直且相交的直线方程
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直线的方向向量为
v=（2,-1,3）,
因此过
A
且与直线垂直的平面方程为
2(x-2)-(y-3)+3(z-1)=0
,
与直线方程联立,可解得垂足为
B（-1,0,2）,
所以,所求直线
AB
的方程为
(x-2)/(-1-2)=(y-3)/(0-3)=(z-1)/(2-1)
,
化为
(x-2)/3=(y-3)/3=(z-1)/(-1)
.
v=（2,-1,3）,
因此过
A
且与直线垂直的平面方程为
2(x-2)-(y-3)+3(z-1)=0
,
与直线方程联立,可解得垂足为
B（-1,0,2）,
所以,所求直线
AB
的方程为
(x-2)/(-1-2)=(y-3)/(0-3)=(z-1)/(2-1)
,
化为
(x-2)/3=(y-3)/3=(z-1)/(-1)
.
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