Question

参数方程x=-2cosθ y=2sinθ表示的曲线是什么呢

Answer 1

x^2+y^2=4(cosθ)^2+4(sinθ)^2=4[(cosθ)^2+(sinθ)^2]=4
参数方程x=-2cosθ
y=2sinθ表示的曲线是：圆心在原点、半径为2的圆。

Answer 2

y/x=tanθ
(1)
x=(1
tanθ)/(tanθ²
1)
(2)
将（1）代入（2）
x=(1
y/x)/(y²/x²
1)
y²/x
x=1
y/x
y²
x²=x
y
(y-1/2)²
(x-1/2)²=1/2
是一个以（1/2,1/2)为圆心，半径为√2/2的圆

Answer 3

cosa=-x/2
sina=y/2
cosa^2+sina^2=1
(-x/2)^2+(y/2)^2=1
x^2/4+y^2/4=1
x^2+y^2=4
是以（0，0）为圆心，2为半径的圆