Question

整数xy,满足x的平方+y的平方+1≤2x+2y,求x+y的值

要有过程 要有过程

Answer 1

解：
(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)-1<=0
(x-1)^2+(y-1)^2<=1
(x-1)^2>=0
(y-1)^2>=0
x和y是整数，所以(x-1)^2和(y-1)^2是正整数或0
则两个都等于0或一个等于0，一个等于1
两个都等于0，x-1=0,y-1=0,x+y=2
(x-1)^2=0,(y-1)^2=1
x-1=0,x=1
y-1=1或-1，y=2或0
x+y=3或1

Answer 2

(x-1)^2+(y-1)^2≤1因为x，y均是整数，所以对于上述不等式只有一种情况，那就是一项为0，另一项为1，所以x+y=3或1