Question

同旁内角互补两直线平行演绎推理证明题所示的定理

1.把下列定理改写成“如果...,那么...”的形式,指出它们的条件和结论,并用演绎推理证明题（1）所示的定理：（1）同旁内角互补,两直线平行
（2）三角形的外角和为360度
2.判断命题“两条直线被第三条直线所截,内错角相等”是真命题还是假命题,并说明理由

Answer 1

(1)如果同旁内角互补,那么两条直线相互平行.因为不平行,这两条直线会在不远处先交；这样就构成了一个三角形,同旁内角之和小于180,不满足互补的定义.所以就只能平行了
（2）三角形的三个内角和等于180,如果三角形的外角和不等于360的话,三角形的内角和等于180就不成立了,违反了三角形的定义
2.假命题.两条不平行的直线被第三条直线所截时,内错角就不会相等