∫sin^5x/cos^4xdx,
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简单计算一下即可，答案如图所示
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∫［（sinx）^5/（cosx）^4］dx
＝－∫［（sinx）^4/（cosx）^4］d（cosx）
＝－∫｛［1－（cosx）^2］^2/（cosx）^4｝d（cosx）
＝－∫｛［1－2（cosx）^2＋（cosx）^4］/（cosx）^4｝d（cosx）
＝－∫［1/（cosx）^4］d（cosx）－2∫［1/（cosx）^2］d（cosx）－∫d（cosx）
＝（1/3）/（cosx）^3－2tanx－cosx＋C.
＝－∫［（sinx）^4/（cosx）^4］d（cosx）
＝－∫｛［1－（cosx）^2］^2/（cosx）^4｝d（cosx）
＝－∫｛［1－2（cosx）^2＋（cosx）^4］/（cosx）^4｝d（cosx）
＝－∫［1/（cosx）^4］d（cosx）－2∫［1/（cosx）^2］d（cosx）－∫d（cosx）
＝（1/3）/（cosx）^3－2tanx－cosx＋C.
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