已知a向量=(1,2),b向量=(1,-3),求a向量与b向量的夹角

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解明市问芙
2020-04-08 · TA获得超过1122个赞
知道小有建树答主
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作向量-b,向量-b=(-1,3),再以a的终点为始点,-b的终点为终点,作向量-b-a.
勾股定理可求,|a| = 根号5,|-b| = 根号10,|-b-a| = 根号5,
因为 |a|²+|-b-a|² = |-b|²,所以构成一个直角三角形,
又因为 |a| = |-b-a| = 根号5,所以这个三角形是等腰直角三角形,
所以 向量a 与 向量-b 的夹角是45°,
易得 向量a 与 向量b 的夹角是180°-45°=135°
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