Question

如图,在△abc中,ab=8,ac=6,ad是它的角平分线

如图，在△ABC中，AB=8，AC=6，AD是它的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，若△ABD的面积为12，求△ACD的面积。

Answer 1

△ACD的面积＝9

△ABD与△ACD同高不同底，则

△ABD的面积与△ACD的面积之比＝两底之比＝BD：DC

因为AD是它的角平分线，则有AB：AC＝BD：DC

△ABD的面积与△ACD的面积之比＝AB：AC

则12：△ACD的面积＝8：6

故：△ACD的面积＝9

三角形的性质

1、在平面上三角形的内角和等于180°（内角和定理）。

2、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理）。

3、在平面上三角形的外角等于与其不相邻的两个内角之和。

4、一个三角形的三个内角中最少有两个锐角。

5、在三角形中至少有一个角大于等于60度，也至少有一个角小于等于60度。

6、三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。

Answer 2

过点D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F ∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC， ∴DE=DF， ， ∴DE=DF=3，∴ 。