Question

已知f（x）为偶函数，f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2...

已知f（x）为偶函数，f（2+x）=f（2-x），当-2≤x≤0时，f（x）=2x，若n∈N*，an=f（n），则a2011=（　　） A. 1 B. 12 C. 14 D. 18

Answer 1

解：∵f（2+x）=f（2-x）
∴f（x）=f（4-x）
又∵f（x）为偶函数，
∴f（x）=f（-x）
∴f（-x）=f（4-x）．即函数的周期T=4．
∴a2011=a502+3=a3=f（3）=f（-1）=2-1=12
故选B．