Question

先化简，再求值：1x+2-x2-4x+4x2-x÷（x+1-3x-1），其中x是...

先化简，再求值：1x+2-x2-4x+4x2-x÷（x+1-3x-1），其中x是分式方程1x=2x+3的解．

Answer 1

解：原式=
1
x+2
-
(x-2)2
x(x-1)
÷
(x+2)(x-2)
x-1
=
1
x+2
-
(x-2)2
x(x-1)
•
x-1
(x+2)(x-2)
=
1
x+2
-
x-2
x(x-1)
=
x2-x-x2+4
x(x-1)(x+2)
=
4-x
x(x-1)(x+2)
，
分式方程去分母得：x+3=2x，
解得：x=3，
经检验x=3是分式方程的解，
则原式=
4-3
3×2×5
=
1
30
．