Question

一个函数化简必须要有意义才可以化简吗？例如

f(x)=(x^2-1)/(x^2-3x+2), X=1时. 是不可以化简吗？

Answer 1

不是说“必须要有意义才可以化简”，而是“化简后必须与原函数等价，即定义域和映射关系与原函数保持一致”。
　　对与你举的例子，不是说“X
=
1
时不可以化简”，而是“因为
x
=
1
时f(x)
无意义，所以化简后的函数也要将
x
=
1
排除在定义域之外”。
　　f(x)
化简后的结果是
f(x)
=
(x
+
1)
/
(x
-
2)。仅从函数解析式中是看不出
x
不能为
1
的，因此需要显式地写出来：x
≠
1，否则两个函数是不相同的。
　　当这个函数参与其他运算时，也要时刻注意函数的定义域问题。