已知函数f(x)=-x^2+2mx+1-m在区间[0,1]上有最大值2，求实数m的值
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函数对称轴为X=M
①当0≤M≤1时，区间包含对称轴，此时函数最大值就是X=M时的函数值
-M²+2M²+1-M=2
M²-M-1=0，M1=(1+√5)/2，M2=(1-√5)/2。此时都不符合0≤M≤1，舍去
②当M＜0时，区间不包含对称轴，函数最大值是X值最靠近M的0所对应的函数值
X=0，1-M=2，M=-1
③当M＞1时，区间不包含对称轴，函数最大值是X值最靠近M的1所对应的函数值
X=1，-1+2M+1-M=2，M=2
综上，M=-1或M=2
①当0≤M≤1时，区间包含对称轴，此时函数最大值就是X=M时的函数值
-M²+2M²+1-M=2
M²-M-1=0，M1=(1+√5)/2，M2=(1-√5)/2。此时都不符合0≤M≤1，舍去
②当M＜0时，区间不包含对称轴，函数最大值是X值最靠近M的0所对应的函数值
X=0，1-M=2，M=-1
③当M＞1时，区间不包含对称轴，函数最大值是X值最靠近M的1所对应的函数值
X=1，-1+2M+1-M=2，M=2
综上，M=-1或M=2
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