Question

f(x)=(1/x)+lnx的图像

已知f(x)=1/x+lnx定义在（1,2）上的函数g（x)的图像与f(x)在（0,1）上的图像关于直线x=1对称
求函数g(x)的解析式

证明当x属于（1,2）时g(x)＞f(x)

Answer 1

设x∈(1,2),那么2-x∈(0,1)
∵定义在（1,2）上的函数g（x)的图像
与f(x)在（0,1）上的图像关于直线x=1对称
∴g(x)=f(2-x)=1/(2-x)+ln(2-x)
即g(x)=1/(2-x)+ln(2-x）
令h(x)=g(x)-f(x)
h(x)=1/(2-x)+ln(2-x)-1/x-lnx ,(10
∴h(x)在（1,2)上为增函数
那么h(x)>h(1)=1+0-1-0=0
即g(x)>f(x)