已知函数f(x)=e^x-x(e为自然对数的底数).求函数f(x)的最小值.
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已知函数f(x)=e^x-x(e为自然对数的底数).求函数f(x)的最小值.
f′(x)=e^x-1,令f′(x)=e^x-1=0,→e^x-1=0,→
e^x=1,→x=0,又f′(0-)0,
∴f(x)=e^x-x在x=0处有最小值f(0)=e^0-0=1-0=1
f′(x)=e^x-1,令f′(x)=e^x-1=0,→e^x-1=0,→
e^x=1,→x=0,又f′(0-)0,
∴f(x)=e^x-x在x=0处有最小值f(0)=e^0-0=1-0=1
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2024-10-13 广告
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