“函数f′(x0)=0”是“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”的( )条件...
“函数f′(x0)=0”是“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要...
“函数f′(x0)=0”是“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”的( )条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
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解答:解:由“函数f′(x0)=0”，不能推出“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”，
例如f(x)=x3 时，f′(x)=3x2，f′(0)=0，但函数f(x)在点x=0处无极值，
故充分性不成立.
由“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”，可得“函数f′(x0)=0”，
故必要性成立，
故选
B.
例如f(x)=x3 时，f′(x)=3x2，f′(0)=0，但函数f(x)在点x=0处无极值，
故充分性不成立.
由“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”，可得“函数f′(x0)=0”，
故必要性成立，
故选
B.
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