用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,...

用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有... 用0,1,2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数夹在两个奇数之间的五位数共有 展开
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隽冬诸承平
2020-04-06 · TA获得超过3864个赞
知道大有可为答主
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【答案】28
【答案解析】试题分析:0,1,2,3,4中有3个偶数,2个奇数,分3种情况讨论:
①、0被奇数夹在中间,先考虑奇数1、3的顺序,有2种情况;再将1、0、3看成一个整体,与2、4全排列,有A33=6种情况;故0被奇数夹在中间时,有2×6=12种情况;
②、2被奇数夹在中间,先考虑奇数1、3的顺序,有2种情况;再将1、0、3看成一个整体,与2、4全排列,有A33=6种情况,其中0在首位的有2种情况,则有6-2=4种排法;
故2被奇数夹在中间时,有2×4=8种情况;
③、4被奇数夹在中间时,同2被奇数夹在中间的情况,有8种情况,
则这样的五位数共有12+8+8=28种;
故答案为28.
考点:简单排列组合应用问题,计数原理。
点评:中档题,简单排列、组合的应用问题,注意应用分类计数问题。解本题的关键,是要注意数字0不能放在首位,其次列举时要按照顺序进行,做到不重不漏。
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