高一数学必修一集合题目
已知集合A=｛-2大于于等于x小于等于a｝，B=｛y|y=2x+3，x属于A｝，C=｛z|z=x^2，x属于A｝，且C包含于B，求a的取值范围。希望网友们能将解题思路说一...
已知集合A=｛-2 大于于等于 x 小于等于a｝，B=｛y|y=2x+3，x属于A｝，C=｛z|z=x^2，x属于A｝，且C包含于B，求a的取值范围。 希望网友们能将解题思路 说一下，谢谢了 ！
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解析：
当a＜-2时，A为空集，B,C也为空集。满足C包含于B.
当a=-2,B={-1},C={1},不满足条件。
当-2＜a≤2时，B={y/-1＜y≤2a+3}
C={z/0≤z≤4}
∵C包含于B,4≤2a+3,a≥-1/2,
则-1/2＜a≤0,
当a＞2时，B={y/-1＜y≤2a+3}，
C={z/0≤z＜a^2},
∵C包含于B,a^2≤2a+3,得-1≤a≤2,与大前提矛盾，舍去。
综上得a＜-2，-1/2＜a≤0
当a＜-2时，A为空集，B,C也为空集。满足C包含于B.
当a=-2,B={-1},C={1},不满足条件。
当-2＜a≤2时，B={y/-1＜y≤2a+3}
C={z/0≤z≤4}
∵C包含于B,4≤2a+3,a≥-1/2,
则-1/2＜a≤0,
当a＞2时，B={y/-1＜y≤2a+3}，
C={z/0≤z＜a^2},
∵C包含于B,a^2≤2a+3,得-1≤a≤2,与大前提矛盾，舍去。
综上得a＜-2，-1/2＜a≤0
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