Question

太空中重力势能如何计算？

地球上重力势能公式为：Ep=mgh，这是在忽略高度变化时重力加速度g的变化下得出的式子。然而在太空中对于卫星问题来讲，g值不能忽略不计，那么该如何计算呢，并且此时的重力该用哪个值呢，或许要转化成讨论引力势能的问题？ 那么公式Ep=-GMm/r 是如何来的呢... 地球上重力势能公式为：Ep=mgh，这是在忽略高度变化时重力加速度g的变化下得出的式子。然而在太空中对于卫星问题来讲，g值不能忽略不计，那么该如何计算呢，并且此时的重力该用哪个值呢，或许要转化成讨论引力势能的问题？ 那么公式Ep=-GMm/r 是如何来的呢？ 展开

Answer 1

f(x)=GMm/x²
这个x就是物体距离地心的距离。
如果你是大学生，学过积分的话，重力势能=积分f(x)=-GMm/x+C，C是任意常数。
如果物理设定：距离地心无穷远处的重力势能为0，那么，任意距离地心x距离的重力势能，就是：
-GMm/x
如果你不是大学生，那么这个数学基础你没有的话，就比较难以解释了。
但是你可以这样理解，画出引力与x关系的函数图象，这个图象到x轴之间的面积，就是重力势能。