Question

如图所示,已知在rt三角形abc中,斜边ab=5cm,

如图所示，已知在rt三角形abc中，斜边ab=5cm，斜边AB=5cm,BC=acm,AC=bcm,a＞b,且a、b是方程x²–（m–1）x+m+4=0的两个根，求a和b的值。

Answer 1

由题意，ah⊥hc,ah=4，ac=5，所以hc=3
设ab=x，三角形面积=1/2x
ahxbc=1/2x
abxac
所以bh=5x/4-3
又三角形abh中，ab^2=ah^2+bh^2
解得x=20/3
s=1/2x20/3x5=50/3