Question

高中数学函数题目

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,1:求函数f(x)的最小正周期 2：求函数f(x)在区间[∏/8，3∏/4]上的最小值和最大值。

Answer 1

f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1
=2cosxsinx-(2*cosx^2-1)
=sin(2x)-cos(2x)
=根号2*sin(2x-π/4)
(1)最小正周期为：2π/2=π
（3）当x∈[∏/8，3∏/4]， 2x-π/4∈[0，5∏/4]
∴f(x)∈[f(5π/4),f(π/2)]
即f(x)∈[-1,根号2]

Answer 2

第1题``把F(-X)带入```

Answer 3

选A分别代正负一然后相加移项

Answer 4

1.
把F(-X)带入可得F（-x）=f（-x）-f（x）与原来互为相反数，所以-F（x）=F（-x），所以一选A
2.如果π的话有些问题，不过可以有思路画图出来。

Answer 5

1，F(x)=f(x)-f(-x)。F(-X)=f(-x)-f(-(-x))=f(-x)-f(x)。所以F(x)=-F(-x)。F(x)是奇函数
2，
由f(x+2)=-f(x)得f(3.5)=f(2+1.5)=-f(1.5)
又f(1.5)=f(2-0.5)=-f(-0.5)，
因为f(x)是R上的奇函数，
所以-f(-0.5)=f(0.5)=0.5，
所以f(3.5)=-f(1.5)=-0.5.

Answer 6

我哭，看着人家已经弄好的算式都很迷茫............