Question

线性代数，伴随矩阵，此式如何成立？

Answer 1

A为n阶
逆矩阵
，即可，满意请采纳哦~

Answer 2

∵|a*|＝4·1·(-4)·(-1)＝16
∴a*可逆
记a*的逆矩阵为a*^-1，
则a*^-1＝
[1/10
-1/5
0
0
3/10
2/5
0
0
0
0
-1/4
0
0
0
0
-1]
作为拉普拉斯公式的推论，有：
a·a*＝a*·a＝|a|·i
其中i是n阶的单位矩阵
两边同时右乘a*^-1，得：a＝|a|·a*^-1
又|a*|＝|a|^(n－1)
∴|a|＝|a*|^[1/(n－1)]＝16^(1/3)
∴a＝16^(1/3)·
[1/10
-1/5
0
0
3/10
2/5
0
0
0
0
-1/4
0
0
0
0
-1]