Question

已知x^2+y^2=t^2？

求（1）若t=e^(x+y),求dy/dx
（2）若t=ln（xy），求dy/dx

Answer 1

复合函数求导。

e^2(x+y)=x^2+y^2

两边对x求导得到:

dy/dx=见图()太难打字了)

请采纳欢迎追问。

追问

若t=ln（xy），求dy/dx呢

Answer 2

解答：
将x+y=7两边平方得：(x+y)2=x2+2xy+y2=49，
把x2+y2=25代入得：xy=12，
则(x−y)2=x2−2xy+y2=25−24=1，
则x−y=±1.