1个回答
展开全部
过B作DE的平行线交AC于G，交AD于H，在三角形BCG中EF‖BG，且BE=EC，即EF为三角形BCG的中位线，故CF=FG，又AD‖BC，故在平行四边形BEDH中有
DH=BE=(1/2)BC=(1/2)AD,于是AH=HD=BE=EC,
根据平行关系又有∠DAC=∠ACB,∠AHB=∠HBC=∠DEC,于是三角形AGH和CFE满足角边角的全等关系,即：△AGH≌△CFE，故CF=GA，于是CF=FG=GA,即CF=(1/3)AC,
所以三角形CDF面积是三角形CDA面积的1/3，而三角形CDA面积又是平行四边形ABCD面积的1/2,所以三角形CDF面积是四边形面积的(1/3)*(1/2)=1/6,即面积比值为1/6
DH=BE=(1/2)BC=(1/2)AD,于是AH=HD=BE=EC,
根据平行关系又有∠DAC=∠ACB,∠AHB=∠HBC=∠DEC,于是三角形AGH和CFE满足角边角的全等关系,即：△AGH≌△CFE，故CF=GA，于是CF=FG=GA,即CF=(1/3)AC,
所以三角形CDF面积是三角形CDA面积的1/3，而三角形CDA面积又是平行四边形ABCD面积的1/2,所以三角形CDF面积是四边形面积的(1/3)*(1/2)=1/6,即面积比值为1/6
本回答由网友推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
